柔性鉸鏈是一種特殊的機構形式，它用材料可逆的彈性變形來傳遞運動和能量，在宇航、制造、光學、生物工程等諸多領域都有廣泛應用，尤其是近幾年，在微位移、微定位、測量、光學平臺、微調(diào)整機構、大型天線空間展開機構等工程技術領域應用越來越多．柔性鉸鏈因在結(jié)構上的一體化設計和利用彈性形變產(chǎn)生運動和傳遞能量，它具有無空回、無摩擦、無間隙、無噪聲、無磨損、運動靈敏度高等 特點．平面柔性鉸鏈是柔性鉸鏈中的一種，一般采用普通的片簧加工而成，加工成本低，結(jié)構裝配簡單，特別適合于精密機械設計領域．采用平面柔性 鉸鏈設計的導向機構與傳統(tǒng)的導向機構相比具有結(jié)構緊湊、零部件少、導向精度高、不需要潤滑等。

柔性導向機構的基本形式

采用柔性機構作為導軌，用以實現(xiàn)高精度導向，其常用結(jié)構形式如圖1所示的四種平行四邊形平動導向機構，按照順序分別命名為Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型和Ⅳ型．其中Ⅰ型是一種典型的半直圓柔性鉸鏈導向機構，結(jié)構接湊，穩(wěn)定性好，但鉸鏈部分易疲勞；Ⅱ型是帶加強板的平行簧片導向機構．該機構用簧片代替加工成型的柔性鉸鏈，其抗疲勞能力要好于Ⅰ型，但零件較多；Ⅲ型為平行簧片導向機構，該機構結(jié)構簡單，但整體的穩(wěn)定性不如Ⅰ型和Ⅱ型；Ⅳ型為平面柔性鉸鏈導向機構，該機構克服了Ⅰ型易疲勞的弱點，在穩(wěn)定性上又優(yōu)于Ⅲ型，是一種很有應用潛力的一種柔性導向機構。

四種柔性導向機構中的前三種機構有文獻進行詳細的分析和論述，而平面柔性鉸鏈導向機構（Ⅳ型）在實踐中應用較少，從目前的文獻中尚未發(fā)現(xiàn)有相關的設計理論．文中以材料力學的彎矩方程為基礎，通過理論推導給出了平面柔性鉸鏈的抗 彎剛度和導向機構的剛度解析公式；設計加工實驗 樣件，并在彈簧拉壓實驗機上進行了測試，對比分析解析公式計算結(jié)果和測試結(jié)果，用來驗證解析公式的正確性。

平面柔性鉸鏈的抗彎剛度

如圖１（ｄ）所示的由平面柔性鉸鏈構成的導向機構，其平面鉸鏈部分的結(jié)構如圖２所示，由厚度為ｈ的不銹鋼板切割而成半徑為Ｒ 的平面鉸鏈， 其中最窄處的寬度為ｔ，Ｏ點為鉸鏈的對稱中心，Ｏ′ 點為所切割的半圓的圓心，設沿坐標軸ｘ 方向任意一點處鉸鏈的寬度為ｂ（ｘ），ｚ 軸垂直于鉸鏈表面，在沿ｙ軸方向為鉸鏈施加力矩Ｍｙ，鉸鏈處將產(chǎn)生垂直于鉸鏈平面方向的彎曲變形，如圖２（ｂ）

在力矩Ｍｙ的作用下，鉸鏈產(chǎn)生轉(zhuǎn)角為α，根據(jù)材料力學彎矩公式有

為了實現(xiàn)精密導向功能，采用如圖１（ｄ）所示 的平行四邊形機構做為導向機構．當該機構在力Ｆ的作用下產(chǎn)生位移δ，導向機構變形示意圖如圖３ 所示，則鉸鏈處產(chǎn)生轉(zhuǎn)角α與δ 的關系為

根據(jù)能守恒關系，導向機構在力Ｆ作用下產(chǎn)生位移δ所做的功轉(zhuǎn)變?yōu)殂q鏈變形的彈性勢能，有

導向機構剛度測試

為了驗證平面柔性鉸鏈導向機構的剛度解析式（８）的正確性，設計了一套如圖１（ｄ）所示的平行 四邊型導向機構，圖４是設計加工的樣件照片．該機構主要由兩片平面柔性鉸鏈和兩塊剛性支撐板構成．平面柔性鉸鏈采用了硬化后的３０４不銹鋼薄板線切割加工而成，為減輕重量，支撐塊由硬鋁合金材料加工，簧片的參數(shù)見表１.

　

用彈簧拉壓儀對該導向機構進行測試，該儀器 的力測量分辨率為０.００２Ｎ，位移分辨率為０.０１ｍｍ．通過手動進給，記錄進給的位移和對應導向機構彈性力，得到力和位移關系曲線如圖5所示．采用最小二乘法做直線擬合，得到該機構的剛度為１．０１Ｎ／ｍｍ，按照理論式（７）計算剛度為１．０６Ｎ／ｍｍ，相對誤差為４.７％，測試結(jié)果小于理論 計算結(jié)果，其誤差來源主要在于式（７）中只考慮了簧片鉸鏈部分的變形，沒考慮整個簧片的變形．

采用平面柔性鉸鏈導向機構設計了ＣＮＣ齒輪測量中心一維測頭防撞裝置，如圖６所示．該裝置主要由一維ＴＥＳＡ 測頭、平面柔性導向機構和 位置傳感器等構成．當測針受到撞擊后，推動ＴＥＳＡ測頭后退，位置傳感器感測到測頭位移的變 化后將信息傳送到控制系統(tǒng)，控制驅(qū)動電機將整個測頭向后退到安全位置，實現(xiàn)了ＴＥＳＡ 測頭的安全保護．

結(jié)論

由材料力學的撓曲線微分方程推導出平面柔性鉸鏈的抗彎剛度解析式，在此基礎上應用能量守恒關系得到了平面柔性鉸鏈的剛度公式，通過加工樣件進行測試驗證導向機構剛度解析式的正確性．
（１）實驗測試表明，平面柔性鉸鏈解析公式與實際測試結(jié)果的誤差為4.7％，理論計算剛度大于測試結(jié)果；
（２）產(chǎn)生誤差的原因在于解析公式中只考慮了鉸鏈部分變形，沒有考慮簧片其他部分的變形．此外，材料的彈性模量、簧片加工尺寸的不確定性等對測量結(jié)果均有一定的影響.

為了提高平面柔性鉸鏈剛度計算精度，剛度計算解析公式中應將整個簧片的變形考慮進去，另外，需要將簧片材料的彈性模量、簧片加工尺寸的不確定性等影響因素加以考慮，以形成完善的平面 柔性鉸鏈導向機構分析理論。

本文摘自《西安工業(yè)大學學報》，原文作者：王艷波、白朝輝、王洪喜等，本站編輯：趙小剛